⠀⢀⣾⣿⣿⣦⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣠⣾⣿⠁
⠀⠀⢸⣦⣽⣿⣿⠻⡄⠙⠿⠷⣶⣄⣠⣤⡄⢀⠀⠈⠃⢻⣿⠟⡁
⠀⢠⣯⡽⠟⠛⡟⢷⣿⣦⠀⠀⠎⣿⢿⣿⣿⡇⠙⣧⠠⠾⠁⠀
⢀⣾⣿⣇⠀⣤⣿⣿⣿⣷⣇⢀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣄⣀⢀⡘⢿⣇⡀
⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡿⠆
⣼⠿⠟⠛⠛⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣉⣤⣴⣶⣿⣿⣿
⣄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣬⣉⠛⠛⠛⠛⠋⠉⢡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁
⣿⣿⣦⡈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢀⣴⣿⣷⣄⠘⠿⠿⠿⠟⣛⣥⡄
⢻⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣍⣉⣉⣉⣥⣶⣿⣿⢿⡿⢻⣿⣶⣶⣶⣿⣿⡿⠁
⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄
⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣫⣾⣿⣿⣆

⡏⠐⢌⡙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠖⠛⣛⢳
⠀⡇⠀⠀⠑⡄⠼⠗⠒⠒⠒⠒⠿⠁⢀⠔⠋⢀⠀⡇
⠀⣧⠀⠠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⣾
⠀⢹⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣴⠇
⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿
⠀⢸⡇⠀⠀⠶⢦⡀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⣿
⠀⠤⢷⢒⣲⡄⠀⠀⣄⣄⡤⠈⠀⠀⣴⣒⢲⠯⠄
⠀⠈⠉⠳⢦⣤⠖⠛⢲⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠶⠋⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⢿⠋⠉⠉⠉⠉⠙⣦
⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠆⠀⠀⡇⠀⢠⠀⠀⢸⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⡇⠀⣟⡀⠀⣸⣍⢳⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠒⠒⠺⣅⣴⠿⠥⣼⠗⣋⡼⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉

⠀⣴⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⣼⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣶⣶⣿⣿⡗
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀
⣿⣿⡇⠜⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀
⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠋⡹⠙⣿⣿⣿⡇⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⡿⠻⠿⠿⠿⠿⠛⠹⠑⠀⠀
⠟

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣉⠛⢿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⠟⣡⠚⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠓⣄⠻⣿⣿⣿
⣿⣿⠃⣴⡿⠲⠤⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠤⠖⢿⣦⠘⣿⣿
⣿⡏⣸⣿⡷⠶⠒⠀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀ ⠒⠶⢾⣿⡇⢹⣿
⣿⠁⣿⣿⣦⣤⣶⣿⡏⠹⠿⠋⠙⠿⠟⢉⣿⣶⣤⣴⣿⣿⠈⣿
⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠦⣤⣴⣶⣤⠴⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿
⣿⡆⢻⠿⢿⠛⣠⣶⣶⣶⣦⡈⢁⣤⣶⣶⣦⣄⠙⡿⠿⠏⢰⣿
⣿⡇⢠⣴⣦⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣴⣦⡄⢸⣿
⣿⡇⢻⣿⣿⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣿⣿⡏⢸⣿
⣿⣧⡈⠻⠟⠃⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠘⠛⠛⢁⣼⣿
⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣶⣄⡙⠻⣿⣿⣿⣿⠟⠋⣠⣶⣷⣶⣶⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡉⢁⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀ﾟ⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀ﾟ⠀.
⠀⠀⠀⠀⠐⡊⠉⠉⠉⠉⠍⠙⠛⢿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀¸
⠀⠀⠀⠀⠀¸⠀⠀⠀⠀.⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣦⡀。
⠀ﾟ⠀..⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠐⠀.⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡄⠀ﾟ
⠀⠀⠀⠀⠀.⠀⢸⣿⣄⣀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡄
.⠀¸⠀⠀.⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠟⠀.⠀⠀⠀⠀⠀.⠀⠸⣿⣿⣿⣷
⠀⠀⠀⠀.⠀⠀⣾⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠈⠀⠀.⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡄
.⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀.⠀⠀.⠀⢰⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀.⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧.⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡟
⠀.⠀⠀。⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠃
⠐⢄⠀⠀⠀.⠀⣾⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⡿⠃⠀.
⠀⠈⠳⣤⣀⣰⡿⣀⣿⢧⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁
.⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋.⠀⠀ﾟ
⠀⠀⠀.⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀ﾟ⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠏⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢦⡀⠀ ⠀⣀⠞⠀⠀⠘⡀⢀⡠⠚⣉⠤⠂⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠉⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠔⣉⠤⠒⠒⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠹⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⣤⠶⠶⢶⡄⠀⠀⠀⠀⢹⡆
⠀⣀⠤⠒⠒⢺⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠊⠀⢸⠀⡿⠀⡀⠀⣀⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡇
⠈⠀⠀⣠⠴⠚⢯⡀⠐⠒⠚⠉⠀⢶⠂⠀⣀⠜⠀⢿⡀⠉⠚⠉⠀⠀⠀⠀⣠⠟
⠀⠠⠊⠀⠀⠀⠀⠙⠂⣴⠒⠒⣲⢔⠉⠉⣹⣞⣉⣈⠿⢦⣀⣀⣀⣠⡴⠟⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠉